فرمول بهره مرکب ماهانه

فرمول بهره مرکب ماهانه برای یافتن بهره مرکب در هر ماه استفاده می شود. علاقه مرکب به عنوان علاقه به علاقه شناخته می شود. علاقه مرکب برای دوره اول شبیه به علاقه ساده است اما تفاوت در دوره دوم و از دوره دوم رخ می دهد. از دوره دوم ، بهره نیز در مورد منافع به دست آمده در دوره زمانی قبلی محاسبه می شود ، به همین دلیل به عنوان بهره به بهره شناخته می شود. بگذارید در مورد فرمول علاقه ماهانه مرکب به همراه نمونه های حل شده اطلاعات بیشتری کسب کنیم.

فرمول بهره مرکب ماهانه چیست؟

فرمول بهره مرکب ماهانه همچنین به عنوان فرمول بهره مورد علاقه محاسبه شده در هر ماه شناخته می شود ، بهره هر ماه به مدیر اصلی اضافه می شود. کل بهره مرکب مبلغ نهایی به استثنای مبلغ اصلی است.

فرمول بهره مرکب ماهانه

فرمول برای علاقه مرکب از تفاوت بین مقدار نهایی و اصلی گرفته شده است ، یعنی: ci = مقدار - اصلی. فرمول علاقه مرکب ماهانه:

ci = p (1 + (r/12)) 12t - p

• P مقدار اصلی است ،
• r نرخ بهره به شکل اعشاری است ،
• T زمان است.

اشتقاق فرمول بهره مرکب ماهانه

فرمول محاسبه علاقه مرکب مانند است ،

CI = P (1 + R/100) N

• p مبلغ اصلی است
• r نرخ بهره است
• n فرکانس یا خیر است. از بعضی اوقات علاقه سالانه پیچیده می شود
• t دوره کلی است.

اگر مدت زمان محاسبه بهره ماهانه باشد ، بهره برای هر ماه محاسبه می شود و مبلغ آن 12 بار در سال پیچیده می شود زیرا 12 ماه در سال وجود دارد. فرمول محاسبه علاقه مرکب هنگامی که اصل ماهانه ترکیب شده ماهانه به این صورت داده می شود:

ci = p (1 + (r/12)) 12t - p

در اینجا علاقه مرکب برای یک ماه (دوره زمانی) محاسبه می شود. بنابراین ، نرخ بهره r ، با 12 تقسیم می شود و مدت زمان 12 برابر است.

برای حل سوالات چالش برانگیز از ماشین حساب آنلاین رایگان ما استفاده کنید. با Cuemath ، راه حل ها را در مراحل ساده و آسان پیدا کنید.

نمونه هایی با استفاده از فرمول علاقه ماهانه ترکیب

مثال 1: اگر سام با نرخ بهره سالانه 4. 3 ٪ ، 1500 دلار به دوست خود وام می دهد ، در هر ماه مرکب می شود. با استفاده از فرمول علاقه مرکب ، علاقه را پس از پایان سال محاسبه کنید.

راه حل:

برای یافتن: علاقه مرکب پس از 1 سال جمع شده است.

P = 1500 ، R = 0. 043 (4. 3 ٪) ، n = 12 و t = 1 (داده شده)

با استفاده از فرمول بهره مرکب ماهانه ،

ci = p (1 + (r/n)) nt - p

CI = 1500 (1 + (0. 043/12)) 12 - 1500

پاسخ: بهره مرکب پس از 1 سال 65. 786 دلار خواهد بود.

مثال 2: جیمز 600 دلار از بانک با برخی از نرخ های مختلف در هر ماه وام گرفت و این مبلغ در 2 سال چهار برابر می شود. نرخ را که جیمز با استفاده از فرمول بهره مرکب ماهانه وام گرفت ، محاسبه کنید.

راه حل:

برای یافتن: نرخ بهره

P = 600 ، n = 12 و t = 2 ، مقدار = 2400 (داده شده)

ci = مقدار - اصلی

CI = 2400 - 600 = 1800

با استفاده از فرمول بهره مرکب ماهانه ،

ci = p (1 + (r/12)) 12t - p

1800 = 600 (1+ (R/12)) 12 × 2 - 600

پاسخ: نرخ بهره در مبلغ داده شده 71. 4 ٪ است.

مثال 3: سود مرکب ماهانه را به مبلغ 6000 دلار وام گرفته شده با نرخ 10 ٪ به مدت 2 سال محاسبه کنید.

برای یافتن: علاقه مرکب ماهانه

p = 6000 دلار ، r = 10 ٪ ، t = 2years (داده شده)

ci = p (1 + (r/12)) 12t - p

= 6000 (1+10/12) 12 × 2 - 6000

= 7322. 35 - 6000 = 1322. 35

پاسخ: بهره مرکب ماهانه به مدت 2 سال 1322. 35 دلار است

سؤالات متداول در فرمول بهره مرکب ماهانه

فرمول علاقه ماهانه مرکب در ریاضی چیست؟

فرمول بهره مرکب ماهانه برای یافتن بهره مرکب در هر ماه استفاده می شود. فرمول علاقه مرکب ماهانه عبارتند از: CI = P (1 + (R/12)) 12t - P که در آن ، P مبلغ اصلی ، R نرخ بهره به شکل اعشاری است و T زمان است.

چگونه می توان مبلغ را با استفاده از فرمول بهره مرکب ماهانه محاسبه کرد؟

یک فرمول مستقیم برای محاسبه علاقه مرکب ماهانه وجود دارد. a = ci = p (1 + (r/12)) 12t

• مرحله 1: در اینجا ما باید اصلی و نرخ بهره را که در آن علاقه مرکب محاسبه می شود ، تعریف کنیم تا مقادیر P ، R و T را بررسی کنیم.
• مرحله: مقادیر را در فرمول قرار دهید ، a = ci = p (1 + (r/12)) 12t

R در فرمول بهره مرکب ماهانه چیست؟

در فرمول بهره مرکب ماهانه ، CI = P (1 + (R/12)) 12T - P ، R به نرخ بهره در اصل اشاره دارد.

مؤلفه های فرمول بهره مرکب ماهانه چیست؟

محاسبه بهره مرکب ماهانه ما را ملزم به دانستن اصلی ، نرخ بهره و دوره زمانی می کند.